Ağırlıklı lipschitz uzayları ve bazı özellikleri / Hatice Muti; Danışman B. Sağır Duyar

Abstract

G bir metrik yerel (lokal) kompakt Abel grup, µ onun üzerinde bir Haar ölçümü olsun.Bu çalışmanın bulgular başlığı altındaki birinci kısımda önce Lip(a,p) ve lip(a,p) ile gösterilen Lipschitz uzaylarında çarpanlara ayrılma (factorization) teoremleri verildi.Sonra lip(a,p) uzayının Lip(a,p) uzayında maksimal homojen Banach uzayı olduğu gösterildi.İkinci kısmında G yerel kompakt Abel grup olmak üzere G üzerinde tanımlanan Beurlingin w ağırlık fonksiyonu kullanılarak Lip(a,pw) ve lip(a,pw) ile gösterilen ağırlıklı Lip(a,p) ve ağırlıklı lip(a,p) uzayları tanımlandı.Sonra bu uzayın bir Banach uzayı olduğu ötelemeler altında değişmezliği (invaryantlığı), ötelemelerin sürekliliği ve modül özellikleri incelendi.Ayrıca lip(a,pw) uzayının L¹w(G) uzayında sınırlı ve kompakt destekli fonksiyonlardan oluşan bir yaklaşık biriminin varlığı ispatlandı.Yine ağırlıklı Lipschitz uzaylarında kapsama özellikleri incelendi.Üçüncü kısımda ise G bir yerel kompakt Abel grup olmak üzere L¹w (G) uzayından lip(a,pw) ağırlıklı Lipschitz uzayına giden çarpanlar uzayının lip(a,pw) uzayı olduğu gösterildi.