İstatistiksel yakınsak fonksiyon dizileri / Fadime Gezer; Danışman Kamil Demirci

Abstract

Bu yüksek lisans tezi üç bölümden olusmaktadır. Birinci bölüm giris için ayrılmıstır. ikinci bölümde sırası ile statistiksel Yakınsaklık, A-statistiksel Yakınsaklık ve µ-statistiksel Yakınsaklık kavramları tanıtılıp bunlara iliskin bazı bilinen sonuçlar verilmistir. Üçüncü bölümün birinci kısmında Fonksiyon Dizilerinin statistiksel Yakınsaklıgı ile ilgili tanımlar verildi ve klasik Analizde fonksiyon dizileri için geçerli olan bazı sonuçların daha zayıf kosullar altında gerçeklenebilecegi gösterildi. Ayrıca burada 1999 yılında Kolk tarafından tanımlanan yakınsaklıgı koruyan fonksiyon dizilerinin µ-statistiksel benzerleri verildi. kinci kısımda Pozitif Lineer Operatörler ile ilgili genel bilgi verildi ve 1953 yılında P.P. Korovkin tarafından incelenen, ( ) C a, b ve [ ] p L a,b uzaylarında tanımlanan pozitif lineer operatörler dizisinin bir fonksiyona yaklasması problemi göz önüne alınmıstır. Üçüncü kısımda ise istatistiksel yakınsaklık yardımıyla ( ) C a, b uzayında tanımlı pozitif lineer operatörler dizisinin bir fonksiyona yaklasması incelenmistir. Ayrıca istatistiksel yakınsaklıgın mertebesi tanımı verilerek pozitif lineer operatörler için genel bir teorem ispatlanmıstır. Son olarak ta [ ] p L a,b uzayında istatistiksel yakınsaklık kullanılarak pozitif lineer operatörler dizisinin bir fonksiyona yaklasması problemi incelenmistir.