Ağırlıklı L1 (G) nLp uzayları ve bazı özellikleri / Serap Öztop; Danışman A. Turan Gürkanlı.

Abstract

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ön bilgiler başlığı altındaki 1. Bölümde tezde kullanılan önemli tanım ve teoremler verildi. bölümde önce Beurling’in w ağırlık fonksiyonu kullanılarak bir AW(G)=L1W (G)Ç LPW(G) uzayı ve bu uzayda bir norm tanımlanıp, bunun bir Banach uzayı olduğu gösterildi.Yine bu uzayın bir yarı homojen Banach uzayı ve bazı koşullar altında homojen Banach uzayı olduğu ispatlandı. 3. bölümde AW(G) uzayları arasındaki kapsamaların özellikleri araştırıldı ve bu uzayın kompakt destekli yaklaşık birimleri tartışıldı.Yine w ağırlık fonksiyonu üzerine bazı koşullar yükleyerek AW(G) uzayının Fourier dönüşümü kompakt destekli fonksiyonlardan oluşan yaklaşık biriminin olup olmadığı araştırıldı.Ayrıca bu yaklaşık birimler kullanılarak uzayın bazı özellikleri incelendi. 4. bölümde AW(G) uzayının girişim işlemine göre Banach cebiri olduğu ve bu cebirin yaklaşık birimsele sahip olduğu gösterilerek idealleri incelendi.Yine bu uzayın elemanlarının çarpanlara ayrılıp ayrılmadığı araştırıldı.