E n de simetrik helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftleri üzerine / Murat Tosun; Danışman Mustafa Çalışkan.

Abstract

Bu Çalışma Dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde diferansiyel geometriden çok iyi bilinen temel kavramlara yer verildi. İkinci bölümde ,3-boyutlu Öklid uzayında regle yüzeyler ve de (k+1)-Boyutlu genelleştirilmiş regle yüxeylere yer verilmiş olup, bu yüzeylerin integral invaryantları ve kesit eğriliklere üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde de 1-parametreli hareketler ve k. mertebeden helisel hareketler üzerine durulmuştur. Ayrıca k. mertebeden helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftlerinin integral invaryantlarının ve kesit eğriliklerinin birbirine nasıl karşılık geldiği gösterilmiştir. Dördüncü bölüm yüksek lisans çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir.Bu bölümün ilk kesiminde n-boyutlu Öklid uzayında k. mertebeden simetrik helisel hareketler tanımlanmış ve bu hareketler altında birbirlerine karşılık gelen aksoid yüzey çiftleri ile ilgili bazı karakteristik sonuçlar verilmiştir.Dördüncü bölümün ikinci kesiminde ise k. mertebeden simetrik helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftlerinin integral invaryantları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir.Çalışmamızın son kesiminde ise k. mertebeden simetrik helisel hareketlere iştirak eden aksoid yüzey çiftlerinin kesit eğrilikleri, ortalama kesit eğrilikleri total kesit eğrilikleri ve skaler eğrilikleri ile ilgili sonoçlar verilmiştir.