Birleştirilmiş geçiş şartlı süreksiz sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının asimptotik açılımları / Fatma Hıra; Danışman Nihat Altınışık

Abstract

Bu çalışmada ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için bir sınır değer geçiş problemi incelenmiştir.Diferansiyel denklem süreksiz katsayı ve süreksizlik noktasındaki geçiş şartlarını içermesi bakımından farklılıklar göstermektedir.Aynı zamanda özdeğer parametre hem diferansiyel denklemde hem de her iki sınır şartında bulunmaktadır. Bu çalışma beş bölüm halinde düzenlenmiştir:Literatür özeti bölümünde ;tez konumla ilgili olan çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. Materyal ve metot bölümünde ;tezde kullanılan kaynaklar ve uygulanan yöntemler hakkında bilgi verilmiştir . Giriş bölümünde ; araştırılan sınır değer probleminin güncelliği , uygulama alanları ,teorik ve pratik önemi belirtilmiştir. Genel bilgiler bölümünde ;orijinal bölümde kullandığımız tanım , teorem ve bilgilere yer verilmiştir.Bulgular ve tartışma bölümü çalışmamızın orijinal kısmıdır.Bu bölümde araştırdığımız sınır değer problemine uygun olarak tanımladığımız özel Hilbert uzayında, tanımladığımız problem ile aynı özdeğere sahip olan operatör tanımlanmıştır. Diferansiyel denkleme ait özdeğer ve özfonksiyonların bazı temel özellikleri verilmiş ve bunlara ait asimptotik açılımlar elde edilmiştir.ANAHTARKELİMELER: özdeğer parametre, geçiş şartları, özdeğerlerin asimptotiği, süreksiz sınır değer problemleri