Ağırlıklı Lorentz ve Lpw(G) uzaylarında relatif tamlamalar ve özellikleri / Cenap Duyar; Danışman A. Turan Gürkanlı.

Abstract

G bir lokal kompakt Abel grubu onun üzerinde bir Haar ölçümü, w onun üzerinde bir Beurling ağırlık fonksiyonu olsun. Bu tezin bulgular bölümünün birinci kısmında 1 küçük ve eşittir p küçüktür gama olmak üzere Lpw(G) ağırlıklı Lp uzayının bazı koşulları sağlayan A alt uzayı için Burnham(2) ile Quek ve yap (13) çalışmaları kullanılarak A''ve A' ile gösterilen iki relatif tamlama tanımlanarak, bunların özellikleri ve ilişkileri incelendi. 2.kısımda önce 1 küçük ve eşittir p küçüktür gama olmak üzere Hom L1w(G) (L1w(G),Lpw(G) çarpanlar (multiplier) uzayı ile Lpw(G) uzayları arasında izometrik modül izomorfizminin varlığı ispatlandı. Daha sonra bu sonuç kullanılarak Hom L1w(G)(L1w(G) A) çarpanlar uzayı ile A' relatif tamlamasının cebirsel olarak izomorf ve homeomorf olduğu gösterildi. 3.kısımda Lorentz uzayları için bilinen bazı özelliklerin ağırlıklı Lorentz uzayları içinde aynen geçerli olup olmadığı çalışıldı. Yeni bazı özellikler ispatlandı. 4. kısımda Feichtinger ve Gürkanlı (6) çalışmasından yararlanarak ağırlıklı Lorentz uzayları arasındaki kapsamalar incelendi. 5. kısımda önce Hom L1w(G)(L1w(G),L(p,q,wdy)(G)) uzayı ile L(p,q,wdy)(G) uzayı arasında izometrik modül izomorfizmi olduğu gösterildi. Sonra da bundan yararlanarak Hom L1w(G) (L1w(G),A) çarpanlar uzayı ile A' relatif tamlamasının cebirsel olarak izomorf ve homeomorf olduğu ispatlandı.