IL3 Lorentz uzayında Bertrand regle yüzey çiftleri / Emin Kasap; Danışman Nuri Kuruoğlu.

Abstract

Bu çalışma temelde beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konunun el alınma nedeni tartışıldı . Literatür özeti bölümünde konuya temel olan çalışmalara ve genel bilgiler bölümünde ise Lorentz uzayı ile ilgili kavramlara yer verildi . Materyal ve Metot bölümünde , E³ , 3-boyutlu Öklid uzayında regle yüzeyler ve Bertrand regle yüzey çiftleri tanıtıldı. Bulgular bölümü , çalışmamızın orjinal kısmını meydana getirmektedir. Bu bölümde , IL³ Lorentz uzayında bir regle yüzey için Frenet vektörleri elde edilerek bu vektörler yardımı ile IL³ de time-like Bertrand regle yüzey çiftleri yanımlandı ve time-like Bertrand regle yüzey çiftleri ile ilgili teoremlere yer verildi . Time - like Bertrand regle yüzey çiftlerinin Frenet vektörlerinin striksiyon eğrileri boyunca hareketleri sonucunda oluşan regle yüzeylerin dralleri arasındaki bağıntılar hesaplanarak yüzeylerin açılabilirliği ile ilgili sonuçlar ifade edildi . Ayrıca Frenet vektörlerinin Ho² yarı - hiperbolik uzayı ve S²ıbirim Lorentz küresi üzerindeki gösterge eğrilerinin yay-uzunlukları arasındaki bağıntılar hesaplandı . Son olarak , time-like Bertrand regle yüzey çiftini oluşturan regle yüzeylerin açılabilir olması durumunda striksiyon eğrilerinin karşıllıklı noktalarındaki Frenet ani dönme vektörleri incelendi .