Ø-Dual sonlu tümlenmiş modüller / Hamza Çalışıcı; Danışman Ali Pancar.

Abstract

Bu tezde, dual sonlu tümlenmiş modül kavramını tanımlıyoruz ve onun sağladığı özellikleri inceliyoruz. dual sonlu tümlenmiş modüllerin keyfi direkt toplamının dual sonlu tümlenmiş olduğunu ispatlıyoruz. Yine bir R halkasının yarı mükemmel olması için gerek ve yeter koşulun, her serbest R-modülün dual sonlu tümlenmiş olması olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, her sonlu üretilmiş bölüm modülü projektif örtüye sahip modülü, dual sonlu yarı mükemmel olarak tanımlıyoruz ve gösteriyoruz ki bir projektif modülün dual sonlu tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul, dual sonlu yarı mükemmel olmasıdır. Dual sonlu yarı mükemmel modülün homomorf görüntüsünün ve küçük örtüsünün de dual sonlu yarı mükemmel olduğunu gösteriyoruz. Özel olarak, bir M projektif modülü yarı mükemmel ise her M-üretilmiş modül dual sonlu yarı mükemmeldir.