Uzunlamasına kesikli bağımlı değişkenlere sahip regresyon modelleri için analitik metodların incelenmesi ve uygulanması / Elif Bulut; Danışman Mehmet Ali Cengiz.

Abstract

Bu tezde kesikli sonuç değişkenlerinden oluşan ve tekrarlı olarak ölçülmüş veriler için istatistiksel süreç ele alınmıştır. Kesikli sonuç değişkeni için tekrarlı olarak ölçülen kesikli bağımlı değişkenler ile açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişkiyi sağlayan regresyon modeli ve parametre tahmini üzerinde durulmuştur.Tekrarlı ölçümün tanımı verilip, diğer veri setlerinden farkı ve tekrarlı ölçümün bir türü olan uzunlamasına veri tipinin tanımı yapılmıştır. Daha sonra bu veri kümesine özel bazı genel bilgiler yanında, çalışmamıza temel oluşturan metodun dayandığı genelleştirilmiş lineer modeller hakkında bilgi verilmiştir. Genelleştirilmiş Lineer Modeller (GLM) basit ve çoklu lineer regresyon, varyans ve kovaryans analizi, lojistik regresyon gibi birçok istatistiksel analiz metodu için teorik ve kavramsal bir çatı oluşturmuştur. Aynı şekilde GLM, gözlemlenebilir faktörler ve açıklayıcı değişkenler kullanarak tesadüfi değişkenlerin davranışlarını belirlemede oldukça kullanışlıdır. GLM' nin genel yapısı esas alınarak uzunlamasına veri için özel regresyon modelleri ve bu çalışmada kullanılacak olan genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GTD) incelenmiştir. GTD kullanılması anakütle ortalama etkilerinin daha güçlü tahminlerinin elde edilmesini ve özellikle grup farklılıkları hakkında sonuç çıkarmada da büyük kolaylıklar sağlar. Bu metot, yarı olabilirliğe dayanan regresyon parametreleri üzerinde odaklanan ve aynı bireyden elde edilen korelasyonlu gözlemleri de hesaba katarak parametre tahminlerinin yapılmasını temin eder. Yöntem nörolojik hasarı olan ve olmayan çocuk hastalar üzerinde bazı ilaçların sedasyon etkisini belirlemek için elde edilen verilere uygulanarak uygulamanın sonuçları tartışılmıştır.